1. 일시: 2023년 2월 3일(금), 15:00-17:00

2. 장소: 산업수학혁신센터 세미나실

• 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소
• 무료주차 2시간 등록 가능

  3. 발표자: 김연응 교수(가천대학교)

  4. 주요내용: Discrete optimal control - learning LQR

  Linear Quadratic Regulator (LQR) is one of the most popular structures in optimal control problems. This talk introduces some basic properties of the LQR problems and recent progress in learning LQR. There are two approaches to measuring the performance of the algorithm, Bayesian and Frequentist regret. The advantages and disadvantages will be discussed particularly g on Thompson sampling. Thompson sampling (TS) is known to effectively address the exploration-exploitation trade-off in online learning problems including reinforcement learning for linear-quadratic regulators (LQR). However, in TS for learning LQR, its theoretical analysis is often limited to the case of Gaussian noises. The sampling can be performed directly when we further assume that the unknown system parameters lie in a prespecified compact set which is seemingly restrictive. We propose a new TS algorithm for LQR, exploiting Langevin dynamics to handle a larger class of problems including those with non-Gaussian noises. The notion of preconditioner is introduced to generate samples from non-conjugate posterior distributions.

현장강의만 진행합니다.

1. 일시: 2023년 1월 19일(목), 14:00-16:00

2. 장소: 판교 테크노밸리 산업수학혁신센터 세미나실

- 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소

- 무료주차는 2시간 지원됩니다.

3. 발표자: 최수영 교수(아주대학교)

4. 주요내용: GPU-friendly enumeration for mathematical algorithm on simplicial complexes

In this talk, we discuss the use of parallel computing for mathematical problems. In particular, we provide a GPU-friendly algorithm for obtaining all weak pseudo-manifolds whose facets are all in an input set of facets satisfying given conditions.

We use this algorithm to completely list up toric colorable seed PL-spheres with a few vertices implying the complete characterization of PL-spheres of dimension n-1 with n+4 vertices having maximal Buchstaber numbers. This result is an essential intermediate step for the classification of non-singular complete toric varieties with Picard number 4.

5. 유튜브 실시간 스트리밍 : 현장 참석이 어려운 분들을 위해 온라인으로 실시간 방송할 예정입니다. 주소는 당일 신청페이지에 업데이트 하겠습니다.

1. 일시: 2022년 12월 15일(목), 14:00-16:00
2. 장소: 판교 테크노밸리 산업수학혁신센터 세미나실 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소 /무료주차는 2시간 지원됩니다.
3. 발표자: 임용도 교수(성균관대학교)
4. 주제: Averages of manifold-valued data 
5. 초록: Positive definite matrices have become fundamental computational objects in many areas of engineering, computer science, physics, statistics, and applied mathematics. They appear in a diverse variety of settings: covariance matrices in statistics, elements of the search space in semidefinite programming, kernels in machine learning, density matrices in quantum information, data points in radar imaging, diffusion tensors in medical imaging, to cite only a few. A big problem regarding the Cartan-Hadamard-Riemannian (resp. Wasserstein) manifold of positive definite matrices is finding the best averaging of points in such a way that the resulting point is again positive definite and is invariant under the action of inversion and (resp. unitary) congruence transformations. In this talk, we introduce the Cartan and Wasserstein means of positive definite matrices and discuss several open problems.
6. 현장강의로만 진행됩니다.

1. 일시: 2022년 12월 13일(화), 13:30-15:30

2. 장소: 산업수학혁신센터 세미나실

• 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소
• 무료주차 2시간 등록 가능

  3. 발표자: 최우철 교수(성균관대학교)

  4. 주요내용: An introduction to optimization and control problems for mechanical engineering

  Optimization and control problems are widely studied in connection with Mechanical engineering. In particular, one has to use highly efficient algorithms in optimization and control theory to develop intelligent robots and machines. In this talk, I will introduce the mathematical aspects of the optimization and control problems in connection with applications to intelligent robots and machines. An important concept is the model predictive control which solves the optimal control problem repeatedly in real-time applications. I will explain related constrained optimizations problems and various algorithms for solving such constrained optimization.

유튜브 스트리밍 예정(당일 신청페이지 참고)

1. 일시: 2022년 12월 8일(목), 14:00-16:00

2. 장소: 산업수학혁신센터 세미나실

• 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소
• 무료주차 2시간 등록 가능

  3. 발표자: 최준호 박사(성균관대학교)

  4. 주요내용: Unsupervised Legendre-Galerkin Neural Network for Stiff Partial Differential Equations

  In this talk, I will introduce an machine learning method called unsupervised Legendre-Galerkin Neural Network(ULGNet) to solve various partial differential equations(PDEs). In recent works, many neural network approaches without using solution datasets of PDEs have been successfully developed, such as physics informed neural networks(PINN), deep Ritz method(DRM), and deep Galerkin method(DGM). While these methods are optimized to solve a single PDE, it will be presented how ULGNet is able to solve multiple PDEs. In addition, because the methods depend on auto-gradient to compute residuals of PDEs in a loss function, they have suffered with handling stiff slopes of solutions, for example, stiff boundary layers. Hence, I will introduce how ULGNet employs Legendre-Galerkin method to deal with not only the general 1D and 2D PDEs, Dirichlet and Neumann boundary condition, but also singular perturbed PEDs which have stiff boundary layers.

1. 일시: 2022년 11월 28일(월), 16:00-18:00

2. 장소: 산업수학혁신센터 세미나실

• 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소
• 무료주차 2시간 등록 가능

  3. 발표자: 장원 교수(신시네티대학교)

  4. 주요내용: Mathematical Model Emulation and Calibration Using Time Series and Spatial Data

  수리적 모형을 이용하여 현실적인 모의실험을 하기 위해서는 매개변수들을 적절히 추정하는 calibration 과정이 필요하다. 이때 forward model을 이용한 모의 실험을 반복적으로 수행할 필요가 있는데. 모의 실험이 복잡할 경우 과도한 계산비용으로 추정 자체가 불가능해질 수 있다. 본 발표에서는 그러한 상황에서 Gaussian process emulator를 이용해 계산비용을 줄여 calibration에 사용하는 방법들을 논의한다. 특히 모의실험의 결과와 관측 자료가 시계열이나 공간데이터의 형태를 가질때 사용할 수 있는 방법에 강조를 둔다.

1. 일시: 2022년 11월 17일(목), 14:00-16:00
2. 장소: 판교 테크노밸리 산업수학혁신센터 세미나실 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소
3. 발표자: 김진수 교수(포스텍)

4. 주요내용: Stability of stochastically modeled reaction networks Continuous-time Markov chains are widely used to model biochemical systems when the intrinsic noise of the system plays an important role in its dynamical behavior. The stability of the stochastic models holds when the time evolution of the associated probability distribution converges to a limiting distribution. People in more practical research fields frequently undervalue the significance of stability, despite it being one of the most crucial mathematical concepts to understand. In this talk, we begin with background of stochastic processes for biochemical reaction systems modeled with jump-by-jump Markov chains. Then we will go through a couple of novel computational and analytical methods for analyzing those Markov chains, and we'll look at how the Markov chain's stability were used to invent those methods. With interesting examples, we will further discuss the importance of studying convergence rate to the limiting distribution, i.e., the rate of stabilization, which is yet another important concept but overlooked in practical research.

5. 유튜브 실시간 스트리밍 : 현장 참석이 어려운 분들을 위해 온라인으로 실시간 방송할 예정입니다. 주소는 당일 신청 페이지에 업데이트 하겠습니다.

1. 일시: 2022년 11월 1일(화), 16:00-18:00

2. 장소: 산업수학혁신센터 세미나실

- 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소

-  무료 주차 2시간 제공

3. 발표자: 장원 교수(신시네티대학교)

4. 주요내용: 대용량 자료와 Gaussian Process Model

• Gaussian Process Model은 저차원 데이터(통상적으로 10차원 이하)에 적용했을 때 우수한 예측력을 보이나, 대용량 데이터에 적용했을 때에는 가능도 함수 계산시 필요한 공분산행렬의 역행렬과 행렬식 계산에 과도한 계산비용이 발생한다. 본 강연에서는 이러한 문제를 해결해 오기 위해 연구되어온 각종 방법론들을 소개하고 이들의 장단점을 논의한다. Whittle 가능도함수, 차원축소, 합성가능도함수 (composite likelihood), GMRF로 근사 등의 방법을 소개한다.

유튜브 스트리밍 주소는 당일 신청 페이지에 안내됩니다.

1. 일시: 2022년 10월 20일(목), 14:00-16:00

2. 장소: 판교 테크노밸리 산업수학혁신센터 세미나실

• 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소

  3. 발표자: 신진우 교수(KAIST)

  4. 주요내용: Contrastive Representation Learning with Rényi Divergence

  Contrastive representation learning seeks to acquire useful representations by estimating the shared information between multiple views of data. Here, the choice of data augmentation is sensitive to the quality of learned representations: as harder the data augmentations are applied, the views share more task-relevant information, but also task-irrelevant one that can hinder the generalization capability of representation. Motivated by this, we present a new robust contrastive learning scheme, coined RényiCL, which can effectively manage harder augmentations by utilizing Rényi divergence. Our method is built upon the variational lower bound of Rényi divergence, but a naïve usage of a variational method is impractical due to the large variance. To tackle this challenge, we propose a novel contrastive objective that conducts variational estimation of a skew Rényi divergence and provide a theoretical guarantee on how variational estimation of skew divergence leads to stable training. We show that Rényi contrastive learning objectives perform innate hard negative sampling and easy positive sampling simultaneously so that it can selectively learn useful features and ignore nuisance features. Through experiments on ImageNet, we show that Rényi contrastive learning with stronger augmentations outperforms other self-supervised methods without extra regularization or computational overhead. This is a joint work with Kyungmin Lee (KAIST).

1. 일시: 2022년 10월 13일(목), 14:00-16:00

2. 장소: 산업수학혁신센터 세미나실

• 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소

  3. 발표자: 오세민 박사 (부산대학교)

  
  

  4. 주요내용: Multi-agent Path Finding 문제 소개

  물류창고에 사용되는 무인자동로봇은 선반을 워크스테이션으로 이동시키는 작업을 한다. 일반적으로 그래프 상에서 하나의 출발점에서 도착점까지의 이동경로를 찾는 문제를 최단경로문제 또는 Single-agent Path finding 문제라고 하고, 다수의 출발점에서 도착점까지 각 시간에서 충돌 없는 이동경로를 찾는 문제를 Multi-agent Path Finding(MAPF) 문제라고 한다. MAPF 문제는 물류산업 뿐만 아니라, 게임 산업에서도 중요한 문제 중 하나이다. 본 발표에서는 MAPF 문제 해결 방법 중 잘 알려진Increasing Cost Tree Search(ICTS)와 Conflict-based Search(CBS)에 대해서 자세히 소개하고, 추가적으로 최신 연구 결과에 대해서 살펴본다.